Leyendo también aprendo.

La potenciación es el producto de varios factores iguales. Para abreviar la escritura, se escribe el factor que se repite(base) y en la parte superior derecha del mismo se coloca el número de veces que se multiplica (exponente).

La radicación representa la operación inversa, siendo el número dividido el radicando y el número por el que éste se divide, el índice. Por ejemplo:

Como puede verse en el ejemplo, la raíz cúbica de veintisiete es tres, ya que tres elevado al cubo da como resultado veintisiete.
Al calcular la raíz cuadrada no se escribe el índice.

Tips

Multiplicación y división son operaciones inversas, que se presuponen la una a la otra.

La potenciación es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales.

En potenciación, la base es el número que se multiplica, y, el exponente, la cantidad de veces que semultiplica por sí mismo.

La radicación es la operación inversa a la potenciación.

En radicación, el número dividido es el radicando, y, el número por el que se divide, es el índice.

En la radicación, para calcular la raíz cuadrada nunca se escribe el índice.